Basis dan Dimensi

BASIS DAN DIMENSI

BASIS UNTUK RUANG KOSONG

Ruang penyelesaian dari sistem persamaan homogen Ax=0 adalah sub ruang R^n disebut ruang null/ruang kosong dari A dinotasikan N(A)

contoh soal

Langkah pengerjaan soal :

1. Buat matriks A menjadi segtiga atas dan diagonal utamanya menjadi angka 1 menggunakan metode OBE.

2. Ubah Matriks U (hasil dari metode OBE) menjadi bentuk persamaan Linier kembali.

3.misalkan X2=Lamda dan X4=Beta. dan Cari nilai X1,X2,X3,X4.

4. Cari nilai vektor Lamda dan Beta. Nilai Vektor inilah yang merupakan basis dari Ruang Kosong A atau N(A)

Vektor Baris dan Vektor Kolom

Vektor Baris adalah vektor yang terletak pada baris dan Vektor Kolom adalah vektor yang terletak di kolom.

Basis dan Dimensi dari Ruang Baris

Contoh Soal

Langkah pengerjaan soal :

1. Untuk menjawab pertanyaan a) Kita Menentukan Vektor Baris dan Vektor Kolom

2. untuk menjawab pertanyaan b) 

Pertama Selesaikan Matriks A dengan metode OBEHitung jumlah 1 yang ada pada diagonal utama, angka tersebut menentukan berdimensi berapakah soal tersebut.tentukan matriks U yang terdiri dari vektor r1,r2,r3.

3.untuk menjawab pertanyaan c) 

Pertama Transpose Matriks AKedua Selesaikan Transpose Matriks A dengan metode OBEHitung jumlah 1 yang ada pada diagonal utama, angka tersebut menentukan berdimensi berapakah soal tersebut.tentukan matriks U yang terdiri dari vektor c1,c2,c3. dimana nilai vektornya diambil dari matriks A transpose. (Ps.Jikapada kolom diagonal utamanya bernilai satu maka diambil nilainya untuk matriks U).

Nah jadi itulah Materi Basis dan Dimensi , Jadi Gimana nih paham kan? Pasti paham dong kan yang jelasin seru dan kece gitu loh