Sistem Persamaan Linier

SISTEM PERSAMAAN LINIER

Ada banyak metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linier, diantara :

Gauss

Gauss Jourdan

Crammer

InversDekomposisi

Nah adapun konsitensi dari Sistem Persamaan Linier ini ada 3 yaitu :

SPL konsisten, Solusi Tunggal

SPL konsisten, Solusi memuat Parameter

SPL tidak konsisten, tidak ada solusi

NAH DALAM BLOG INI KITA AKAN MENJELASKAN SALAH SATU METODE  YAITU

“METODE DEKOMPOSISI”

Langkah-langkah menentukan solusi SPL non homogen, dengan metode dekomposisi matrik adalah :

(1). TENTUKAN DEKOMPOSISI MATRIK A, MENJADI  A=LU, DENGAN METODE CROUT, DOOLITE,         CHOLESKY).

(2). TENTUKANLAH NILAI Y DARI PERSAMAAN :

             LY=B,

       DENGAN ELIMINASI MAJU

            (Y1, Y2, Y3, …,YN)

(3). TENTUKANLAH NILAI X YANG MERUPAKAN SOLUSI SPL NON HOMOGEN, DARI PERSAMAAN

             UX=Y

       DENGAN ELIMINASI MUNDUR

            (XN, XN-1, …,X2,X1).

CARA KERJA DARI METODE DEKOMPOSISI

Untuk mempermudah kita langsung ke contoh soal saja. Jadi disini saya memiliki tiga buah SPL

        Langkah 1

Langkah pertama dalam mengerjakan Metode Dekomposisi adalah mengubah SPL pada soal menjadi sebuah matriks dengan cara mengambil setiap koefisien pada SPL dan dijadikan Matriks A.

Langkah 2

Tentukanlah nilai Y dari persamaan :

             LY=B,

       dengan eliminasi maju

            (y1, y2, y3, …,yn)

Langkah 3

Tentukanlah nilai X yang merupakan solusi SPL non homogen, dari persamaan

             UX=Y

       dengan eliminasi mundur

            (xn, xn-1, …,x2,x1).

 Langkah 4

terakhir  setelah mendapatkan X1,X2,X3 kita membuat kesimpulan apakah dia termasuk ke dalam solusi tunggal,parameter, atau tidak ada solusi. ternyata soal SPL ini memilki  solusi tunggal dimana dia memilki penyelesaian tersindiri dalam hasil akhirnya.

nah disini kalian sudah paham kan sob ?masak gak paham ,paham dong

karena tentornya kece