SISTEM PERSAMAAN LINIER
Ada banyak metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linier, diantara :
Gauss
Gauss Jourdan
Crammer
InversDekomposisi
Nah adapun konsitensi dari Sistem Persamaan Linier ini ada 3 yaitu :
SPL konsisten, Solusi Tunggal
SPL konsisten, Solusi memuat Parameter
SPL tidak konsisten, tidak ada solusi
NAH DALAM BLOG INI KITA AKAN MENJELASKAN SALAH SATU METODE YAITU
“METODE DEKOMPOSISI”
Langkah-langkah menentukan solusi SPL non homogen, dengan metode dekomposisi matrik adalah :
(1). TENTUKAN DEKOMPOSISI MATRIK A, MENJADI A=LU, DENGAN METODE CROUT, DOOLITE, CHOLESKY).
(2). TENTUKANLAH NILAI Y DARI PERSAMAAN :
LY=B,
DENGAN ELIMINASI MAJU
(Y1, Y2, Y3, …,YN)
(3). TENTUKANLAH NILAI X YANG MERUPAKAN SOLUSI SPL NON HOMOGEN, DARI PERSAMAAN
UX=Y
DENGAN ELIMINASI MUNDUR
(XN, XN-1, …,X2,X1).
CARA KERJA DARI METODE DEKOMPOSISI
Untuk mempermudah kita langsung ke contoh soal saja. Jadi disini saya memiliki tiga buah SPL
Langkah 1
Langkah pertama dalam mengerjakan Metode Dekomposisi adalah mengubah SPL pada soal menjadi sebuah matriks dengan cara mengambil setiap koefisien pada SPL dan dijadikan Matriks A.
Langkah 2
Tentukanlah nilai Y dari persamaan :
LY=B,
dengan eliminasi maju
(y1, y2, y3, …,yn)
Langkah 3
Tentukanlah nilai X yang merupakan solusi SPL non homogen, dari persamaan
UX=Y
dengan eliminasi mundur
(xn, xn-1, …,x2,x1).
Langkah 4
terakhir setelah mendapatkan X1,X2,X3 kita membuat kesimpulan apakah dia termasuk ke dalam solusi tunggal,parameter, atau tidak ada solusi. ternyata soal SPL ini memilki solusi tunggal dimana dia memilki penyelesaian tersindiri dalam hasil akhirnya.
nah disini kalian sudah paham kan sob ?masak gak paham ,paham dong
karena tentornya kece
Comentarios