Andaikan A marik bujur sangkar berordo nxn, vektor taknol x di dalam Rn dikatakan vektor eigen A, jika tedapat skalar taknol l (lamda) sedemikian rupa sehingga,
Ax = lx
disebut dengan nilai eigen dari A dan x disebut vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan l.
Langkah Pengerjaan Soal
Langkah-langkah menentukan nilai eigen dan vektor eigen matrik A adalah :
(1)Bentuk matrik (lI – A)
(2)Hitung determinan, det(lI – A)=0
(3)Tentukan persamaan karakteristik dari, (lI – A) = 0
(4)Hitung akar-akar persamaan karakteristik (nilai lamda)
(5)Hitung vektor eigen dari SPL, (lI – A)x=0
UNTUK MEMPERMUDAH KITA LANGSUNG KE CONTOH SOAL SAJA. JADI DISINI SAYA MEMILIKI MATRIKS A ORDO 2×2
Langkah 1
Langkah pertama dalam mengerjakan Nilai Eigen dan Vektor Eigen
(1)Bentuk matrik (lI – A)
Langkah 2
(2)Hitung determinan, det(lI – A)=0
Langkah 3
(3)Tentukan persamaan karakteristik dari, (lI – A) = 0
Langkah 4
(4)Hitung akar-akar persamaan karakteristik (nilai lamda)
Langkah 5
(5)Hitung vektor eigen dari SPL, (lI – A)x=0
l=4
l=-2
Nah itulah penyelesaian nilai eigen dan vektor eigen untuk ordo 2×2 sedengkan untuk ordo yang 3×3, itu sebenarnya sama saja. oke disini saya ada contoh untuk ordo 3×3.
Langkah 1
Langkah pertama dalam mengerjakan Nilai Eigen dan Vektor Eigen
(1)Bentuk matrik (lI – A)
Langkah 2
(2)Hitung determinan, det(lI – A)=0
Langkah 3
(3)Tentukan persamaan karakteristik dari, (lI – A) = 0
Langkah 4
(4)Hitung akar-akar persamaan karakteristik (nilai lamda)
Langkah 5
(5)Hitung vektor eigen dari SPL, (lI – A)x=0
l=1
l=2
l=3
nah jadi itulah nilai eigen dan vektor eigen ? udah pada paham kan sobat ,paham dong karena tentornya kece ya kan hehehehehe
Comments