MATRIKS

APA ITU MATRIKS ?

—kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam baris dan kolom yang membentuk suatu persegi panjang, serta termuat diantara sepasang tanda kurung.

NOTASI MATRIKS

Nama matriks menggunakan huruf besar Anggota-anggota matriks dapat berupa huruf kecil maupun angka Digunakan kurung biasa atau kurung siku

Ordo matriks atau ukuran matriks merupakan banyaknya baris (garis horizontal) dan banyaknya kolom (garis vertikal) yang terdapat dalam matriks tersebut.

MATRIKS

Contoh : Matriks A merupakan matriks berordo 4x2

Bilangan-bilangan yang terdapat dalam sebuah matriks dinamakan entri dalam matriks atau disebut juga elemen atau unsur

MATRIKS BARIS DAN KOLOM

Matriks baris adalah matriks yang hanya mempunyai satu baris

Matriks kolom adalah matriks yang hanya mempunyai satu kolom.

PENJUMLAHAN MATRIKS

- Apabila A dan B merupakan dua matriks yang ukurannya sama, maka hasil penjumlahan (A + B) adalah matriks yang diperoleh dengan menambahkan bersama-sama entri yang seletak/bersesuaian dalam kedua matriks tersebut.

- Matriks-matriks yang ordo/ukurannya berbeda tidak dapat ditambahkan.

PENGURANGAN MATRIKS

A dan B adalah suatu dua matriks yang ukurannya sama, maka A-B adalah matriks yang diperoleh dengan mengurangkan bersama-sama entri yang seletak/bersesuaian dalam kedua matriks tersebut.

Matriks-matriks yang ordo/ukurannya berbeda tidak dapat dikurangkan.

PERKALIAN MATRIKS

Jika k adalah suatu bilangan skalar dan matriks A=(aij ) maka matriks kA=(kaij ) adalah suatu matriks yang diperoleh dengan mengalikan semua elemen matriks A dengan k.

Mengalikan matriks dengan skalar dapat dituliskan di depan atau dibelakang matriks. —

[C]=k[A]=[A]k

JENIS JENIS MATRIKS

Matriks Diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen diatas dan dibawah diagonalnya adalah nol. Dinotasikan sebagai D.

— Contoh :

Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonalnya sama

Matriks Identitas adalah matriks skalar yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai 1.

— Sifat-sifat matriks identitas :

A*I=A

I*A=A

Matriks Segitiga Atas adalah matriks persegi yang elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol

Matriks Segitiga Bawah adalah matriks persegi yang elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol

DETERMINAN MATRIKS

-Setiap matriks persegi atau bujur sangkar memiliki nilai determinan

-Nilai determinan dari suatu matriks merupakan suatu skalar.

-Jika nilai determinan suatu matriks sama dengan nol, maka matriks tersebut disebut matriks singular.

NOTASI DETERMINAN

-Misalkan matriks A merupakan sebuah matriks bujur sangkar

-Fungsi determinan dinyatakan oleh det (A)

-Jumlah det(A) disebut determinan A

-det(A) sering dinotasikan |A|

CONTOH NOTASI DETERMINAN

-Pada matriks 2x2 cara menghitung nilai determinannya adalah :

CONTOH